Un equipo de investigación de la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M), en colaboración con expertos internacionales, ha publicado un estudio científico sobre cómo garantizar que la elección de comités y grupos de expertos sea matemáticamente justa y proporcional, evitando que las minorías significativas queden excluidas. Estos resultados podrían encontrar aplicaciones en el ámbito político, en el sector comercial o en la planificación de actividades en grupo para que todos los integrantes del grupo se sientan representados.
Imagine que en su comunidad de vecinos se debe elegir a un comité de 10 personas para tomar decisiones clave. Si el 30% de los votantes comparte una visión similar, lo lógico sería que 3 de los 10 elegidos representen esa sensibilidad. Aunque parece un concepto intuitivo, trasladar esta "justicia proporcional" a fórmulas matemáticas y algoritmos de computación es un reto de enorme complejidad que este estudio aborda con éxito.
En el sistema tradicional de mayorías simples “el ganador se lo lleva todo", lo que permite que una mayoría del 51% ocupe el 100% de los asientos de un comité, silenciando al 49% restante. Para evitar este escenario, en un trabajo previo se propuso el concepto de Representación Justificada (JR). Esta regla establece que si un grupo de votantes es lo suficientemente grande, tiene el derecho democrático a que, al menos, uno de sus candidatos preferidos forme parte del comité. En ese trabajo previo también se propuso la Representación Justificada Extendida (EJR), un nivel más exigente que garantiza que los grupos grandes tengan múltiples representantes.
La representación justificada proporcional
El estudio que han publicado recientemente los investigadores en la revista Artificial Intelligence introduce un concepto intermedio entre JR y EJR: la Representación Justificada Proporcional, o PJR, que es la innovación central que destacan los autores. Los investigadores descubrieron que la regla EJR era en ocasiones tan rígida que entraba en conflicto con otros principios democráticos ideales. La propuesta de la PJR surge como una herramienta más equilibrada y flexible. “Es más exigente que la regla básica, pero permite soluciones matemáticamente perfectas que otros sistemas descartarían por tecnicismos, asegurando que ningún grupo significativo se quede fuera de la foto”, explica uno de los autores del estudio, Luis Sánchez Fernández, catedrático del Dpto. de Ingeniería Telemática de la UC3M.
Este estudio no se queda en la teoría matemática, porque encuentra varias aplicaciones. El axioma que han desarrollado se puede utilizar para diseñar sistemas de votación electoral más justos y proporcionales en el ámbito político; para la selección de jurados o comités de expertos de forma equilibrada; o incluso en sistemas de recomendación, o para decidir qué productos mostrar en una tienda online o plataforma de contenidos para que todos los perfiles de clientes encuentren opciones de su interés, según los investigadores.
Este trabajo se enmarca en una disciplina relativamente reciente (unos 25 años) que se denomina aspectos computacionales de la elección social. “Los aspectos computacionales de la elección social tratan de estudiar los sistemas de votación como algoritmos y estudian todos aquellos aspectos algorítmicos y computacionales de los sistemas de votación, incluyendo determinar que el sistema de votación se pueda computar eficientemente, que sea difícil de manipular, y otros aspectos que se deben estudiar desde una perspectiva científica”, explica Luis Sánchez Fernández.
En este trabajo han participado investigadores de la UC3M en colaboración con el Centro Universitario de la Defensa (la Escuela Naval Militar de Marín, en España), la Northwestern University (EEUU), la University of Applied Sciences St. Pölten (Austria) y la University of Warsaw (Polonia).
Vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=R0rLeKwfvrU