Wer aus Messdaten Rückschlüsse über technische, biologische oder wirtschaftliche Systeme ziehen will, muss sich in der Regel mit unterschiedlichen Verhaltensweisen der Systeme auseinandersetzen. Nicht immer lassen sich diese akkurat und verständlich mit einem einzelnen Modell beschreiben. Folgt z.B. ein Teil eines Datensatzes der Funktion f(x) = 2*x, während ein anderer Teil sich besser durch g(x) = x*x beschreiben lässt, kann eine getrennte Betrachtung aufschlussreicher sein. Doch wie können Daten sinnvoll gruppiert werden, wenn die Zusammenhänge noch gar nicht klar sind?

Eine Lösung sind klassische Clustering-Methoden wie K-Means, die sich an der räumlichen Nähe der Datenpunkte orientieren. Lassen sich die unterschiedlichen Verhaltensweisen aber nicht klar räumlich voneinander trennen, scheitern diese Verfahren. Hier setzt die Arbeit von Peter Zdankin, Arne Kummerow und Prof. Dr. Torben Weis an: Ihre Methode CluBS (Clustering Behavioural Similarity) gruppiert Datenpunkte danach, ob sie sich durch dieselbe mathematische Gleichung beschreiben lassen.
Die Methode nähert sich Schritt für Schritt dem Ergebnis: Zunächst wird mit Hilfe symbolischer Regression nach einer Funktion gesucht, die eine vorläufige Gruppe von Datenpunkten möglichst gut beschreibt. Die Form dieser Funktion ist nicht vorgegeben. Stattdessen kombiniert die symbolische Regression Variablen, Zahlen und Rechenoperationen zu einer möglichst gut passenden Gleichung. Anschließend prüft CluBS, welche weiteren Datenpunkte zu diesem „CluB“ gehören, sich also mit derselben Funktion erfassen lassen. Dieses Wechselspiel zwischen Funktionssuche und „CluB“-Zuordnung wird fortgesetzt, bis sich Funktion und „CluB“ kaum noch ändern. Danach beginnt der Prozess mit den übrigen Daten von vorn, bis eine Übersicht aller im Datensatz enthaltenen Verhaltensweisen vorliegt.

Das Forscherteam evaluierte CluBS anhand von 211 realen und synthetischen Datensätzen. Besonders in realweltlichen Daten fanden sie mit ihrer Methode häufig Hinweise auf unterschiedliche Verhaltensweisen, die sich mit mehreren Funktionen besser beschreiben ließen, als mit einem einheitlichen „One-size-fits-all“-Modell. Im nächsten Schritt wollen die Forscher die Einsatzmöglichkeiten ihrer Methode für Vorhersagen weiter ausbauen. Ziel ist es, dass CluBS künftig auch bei unbekannten Funktionswerten zuverlässig die passende Funktion auswählt.